세상에서 가장 쉬운 베이즈통계학 입문

세상에서 가장 쉬운 베이즈통계학 입문 – 고지마 히로유키

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베이지안 사고의 핵심을 잘 보여준 책이다. 물론 기술적으로 어떻게 계산할 것인지에 대한 내용은 없지만 그럼에도 불구하고 ‘어떻게 Process’가 돌아가는지에 대한 이해는 이 정도로도 충분할 듯 하다. 어차피 베이지안 통계는 컴퓨터로 한다.

<이후에 읽을 책들>

Bayesian Data Analysis – Gelman

세상에서 가장 쉬운 통계학 입문 – 고지마 히로유키

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5. 추론의 프로세스에서 부각되는 베이즈 추정의 특징

- 표준 통계학 추정에서는 ‘대체로 B일 것이다.’를 리스크는 있지만(유의수준 등) B로 결론짓자는 의미로 사용한다. 이것은 리스크를 각오하고 두 개의 가능성 중 한쪽으로 결론을 내리는 입장이다.

- 베이즈 추정에서는 ‘대체로 B일 것이다.’를 A와 B 모두 가능하지만 B쪽의 가능성이 훨씬 더 클 것이다라는 입장을 취한다. 이것은 A다 B다 하고 결론 내리는 방식이 아닌 이른바 양다리를 걸친 결론을 내리되 그 가능성에 무게차를 두는 입장이다.

9. 몬티 홀 문제와 세 죄수 문제

- 사회자가 커튼 B를 열어 보여 그 곳에 자동차가 없다는 것을 알았을 때 자신이 고른 커튼 A 뒤에 자동차가 있을 확률이 달라지는가, 아니면 똑같은가, 그 부분이 문제다.

- B일 가능성이 소멸됨에 따라 A와 C의 확률이 적어도 한 쪽은 당연히 달라져야 하지만(정규화 조건), 그것이 한쪽에만 적용되느냐 양쪽에 모두 적용되느냐가 문제다.

14. 확률론의 기본

- 확률: ‘사건’에 ‘0이상 1이하의 수치’를 하나 대응시키는 것

- 확률 모델: 사건을 골라 그것에 대한 수치를 할당한 것

- 근원사상: 주목하고 있는 확률 현상을 기술하기 위한, 이 이상은 분해할 수 없는 가장 근본이 되는 사건

- 사상: 근원사상을 몇 가지 모아 놓은 집합. 근원사상도 사상이 될 수 있음

15. 정보를 얻은 후 확률의 표시법

- 베이즈 추정에서 가장 중요한 사고법은 ‘정보를 얻었을 때 확률이 변화한다.’는 것이다.

21. 정규분포를 사용한 고도의 추정

- 사전분포가 정규분포일 경우 사후분포도 정규분포이다.