시험기간의 사색

1. 닫혀있는 학문, 열려있는 학문

학문이라는 것은 크게 보면 두가지로 나눌 수 있을 듯 하다.
닫혀있는 학문과 열려있는 학문.
닫혀있는 학문이란 논의의 boundary가 정해져 있는 학문, 열려있는 학문이란 논의의 한계가 없는 학문이다.
예를 들면 수학이나 물리학 등이 닫혀있는 학문일 것이고, 문학이나 예술이 열려있는 학문일 것이다.
이는 마치 Solution을 구해야하는 수학과 물리학과, 창작을 해야하는 문학의 차이랄까?
결국 해를 구하는 사람이 수학을 잘 하는 사람일 것이고, 창작을 잘 하는 사람이 문학을 잘 하는 사람일 것이다.


그렇지만 대가가 되기 위해서는 그 반대성질의 것을 잘 해야 한다.
예를 들면, 뉴턴은 닫혀있는 학문속에서 미분의 개념을 발견했던 것 처럼.
그리고 바흐가 작곡의 정률을 발견한 것 처럼.

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양 극단은 서로 통한다.
뉴턴역학의 boundary를 과감하게 포기하고 전자기학을 믿은 아인슈타인이 물리학의 지평을 넓힌 것처럼,
정립되지 않은 경영학을 체계적으로 정리한 피터 드러커가 경영학을 창시한 것처럼...

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2. Asymptotic behavior in life

편미분방정식(Partial differential equation)은 발산운동, 열에너지 운동, 파동 등 다양한 분야를 설명한다.

그 중 asymptotic behavior는 분자의 이동이 계속될 때 시간이 무한대로 흐르면 어떠한 곳에 위치할 것인가에 대한 이야기이다.

예를 들면, 열에너지 보존의 법칙은 asymptotic behavior의 결과 시간이 무한히 흘러도 결국 초기의 에너지를 유지한다는 말이다.

방정식을 푸는 방식은 간단하다. 초기 조건이 주어져있고, 분자의 운동을 설명하는 편미분방정식이 있으면 그 방정식을 풀면 된다.

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삶에 편미분방정식을 푼다고 해보자.

우리의 삶은 '초기 조건'이 있으며, '편미분방정식'이 있을 것이다.

그럼 그 삶 속에서 asymptotic behavior는 어떻게 될까?

diffusion equation, heat equation, 그리고 wave equation의 asymptotic behavior는 모두

초기조건은 0으로 수렴한다.

그러나 변수의 방향성은, 무한히 시간이 흘렀을 때의 움직임(asymptotical behavior)을 결정한다.

우리 삶의 편미분방정식은 단순하게 x변수 하나로만 구성되어 있지는 않을 것이다.

수십, 수백만가지의 변수, 수백만의 벡터값으로 구성되어있을 것이다.

비록 초기조건은 각자 다를 지 모른다. 정말 좋은 조건이 있을 수도 있고, 절망적인 조건이 있을 수도 있다.

그러나 중요한 것은 방향이다.

비록 느리더라도 결국 삶의 방향이 맞다면 asymptotical behavior는 그를 성공으로 이끌 것이다.

비록 초기조건이 아무리 좋더라도 삶의 방향이 틀리다면 asymptotical behavior는 그를 실패로 이끌 것이다.

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초기조건이 나빠도, 수렴 혹은 발산하는 속도가 느려도 괜찮다. 중요한 건 방향이다.

삶의 방향